滚动轴承变柔度（VC）振动是转子系统不可避免的激励形式,属于轴承-转子动力学领域的基本科学问题。由于Hertzian接触非线性、间隙（轴承游隙）非线性和时变柔度参激非线性的耦合作用,系统具有显著的VC滞后共振特性,影响了轴承自身乃至其支承转子系统运动的稳定性和安全性,并且其相关问题得到持续关注。根据非线性振动基本理论,参激系统往往具有丰富的主共振、内共振、超谐、亚谐和组合共振行为。然而,相对于国内外大量有关滚动轴承VC参激主共振的研究而言,其他共振类型的研究甚少。本文将专门针对球轴承VC振动亚谐共振问题展开研究。半数值半解析的谐波平衡-频时转换（Harmonic balance and alternating frequency/time domain,简称HB-AFT）方法具有避开传统方法对复杂非线性项的级数展开或者积分等处理过程的优势,可以快速且精确地求得系统的谐波解。采用HB-AFT方法结合Floquet稳定性理论,本论文研究了球轴承VC参激1/2阶亚谐共振的触发机制及其滞后响应特性。发现在VC参数激励下,系统可在两自由度方向上由亚临界、超临界倍周期分岔失稳激起1/2阶亚谐共振行为。并且指出了不同自由度方向上触发的1/2阶亚谐共振响应的软、硬滞后类型与其对应的主共振滞后类型一致。在此基础上,发现系统1/2阶亚谐运动内共振现象,会引起球轴承不同自由度方向强烈的耦合振动。此外,研究发现在亚谐共振区间之间存在由二次Hopf分岔触发的滞后组合共振行为。最后,论文探讨了轴承径向游隙、阻尼系数和重载对系统VC亚谐共振的影响,指出调节轴承间隙可以控制共振幅度及其位置。总之,对于滚动轴承这类型时变刚度参激系统,在其动力学设计过程中应充分考虑系统可能触发的超谐、亚谐、内共振以及组合共振行为。本文对于滚动轴承复杂非线性振动响应行为的演化机制研究具有一定的参考意义。