为了更好的理解开放量子系统中的非马尔可夫动力学,人们开发了许多不同的方法,而级联运动方程（Hierarchical equations of motion,HEOM）理论就是其中之一。最早期的HEOM理论仅适用于描述简单的玻色库系统与环境耦合的非马尔可夫效应。基于此背景进一步发展了高斯环境下非微扰的电子输运的HEOM以及耗散子运动方程（Dissipaton equation of motion,DEOM）理论。特别地,DEOM理论不仅涵盖了已有的HEOM理论,同时还引入了杂化库的耗散子分解方法,将开放量子系统的实时动力学进一步扩展到相互作用的电子库子空间。所以,DEOM理论不仅能研究任意系统-环境的耦合强度、任意库仑相互作用强度、任意含时电压以及含时外场下的量子输运电流和非平衡动力学,还能够用于研究开放量子系统的非平衡输运在各个体系下的电流涨落噪声谱特征。在此基础上,根据能量离散的时间局域运动方程以及DEOM理论中提出的耗散子代数,我们论文第一个研究工作是进一步发展了一个能有效计算弱耦合下顺序隧穿介观系统中非对称噪声谱的新方案,得到了一个结构优美、易于应用的通用公式。该公式可以用于计算弱耦合条件下包含非马尔可夫效应的非对称噪声谱,能够清晰地展示对称噪声谱中所缺失的非平衡吸收和发射过程的详细信息,涉及的所有超算子均有明确定义。此外,运用我们发展的新方法研究了具有点间库仑相互作用的串联双量子点输运电流的量子噪声谱,证明了典型的非马尔可夫台阶和相干拉比信号。我们发现,当本征能级靠近偏置电压窗口时,噪声谱在吸收和发射部分的拉比信号会表现出显著的不对称行为。同时,点间的强库仑相互作用会增强噪声谱中的相干拉比信号。另一个研究工作是,我们基于DEOM方法研究了具有点间跃迁及有限点间库仑相互作用的并联双量子点的非平衡输运体系。我们数值计算了该体系的量子非平衡动力学及其输运电流噪声谱。我们发现,较大的点间跃迁会改变偏置电压窗口内本征输运通道的数量,从而改变电荷相干动力学演化。所有的这些相干动力学信息都可以从噪声谱中提取出来,反映在噪声谱的拉比频率处。这个相干拉比信号可以通过量子点间相干耦合、量子点间库仑相互作用、AB（Aharonov-Bohm）磁通共同调制。最后,本论文研究的双量子点的非平衡输运及其动力学问题,对于固态量子计算机和量子信息中电荷量子比特的测量与制备具有实际意义。