随着M理论和超弦理论的深入研究以及非对易量子场理论的发展,人们发现时空在弦尺度下具有非对易性质。这一发现使得非对易空间和非对易相空间的研究成了一个热门的课题,并引起了人们在量子力学基础上所建立的时空观念发生更深的变化。本文在非对易相空间中所讨论的中性粒子在外电磁场中的运动,以及狄拉克粒子的自旋轨道耦合等系列问题,在非对易量子力学中还未被研究过。本文中我们利用Bopp变换和星本征方程法,在非对易相空间中求解Schrodinger方程和算符在海森伯绘景中的时间演化方程,研究了在外电磁场中中性粒子的类似于一维谐振子的能级、波函数和狄拉克粒子在弱外电磁场中的自旋轨道耦合项以及自旋霍尔效应等问题。本文中的研究工作主要包括以下三个内容：非对易相空间中中性粒子在外电磁场中的能级量子化、非对易相空间中狄拉克粒子在弱外电磁场作用下的自旋轨道耦合项、非对易相空间中的自旋霍尔效应等问题。一、处于互相垂直的外电磁场作用下的中性粒子(尤其是原子)极化后会形成电偶极子,因此我们可以通过讨论电偶极子的情况来研究中性粒子的量子化问题。首先我们给出了具有永恒电偶极矩以及非消失磁偶极矩的中性粒子在外电磁场中运动的哈密顿量。经过一些列变量变换,得出该体系的哈密顿量的一般形式。在此基础上,给出了此哈密顿量在非对易相空间中的形式,然后利用Bopp变换,得到了规范对称性条件下非对易相空间中的哈密顿量在一般量子力学空间中的形式。再利用变量变换得到了与一维线性谐振子的形式一样的哈密顿量并求解Sehrodinger方程就得到了相应的能级及波函数。二、由狄拉克粒子在电磁场中的哈密顿量出发,用FW幺正变换使其哈密顿量对角化(目的是使正负能级相分开),然后计算其哈密顿量在一般量子力学以及非对易相空间中的表达式并给出了相应的自旋轨道耦合项。三、由于自旋轨道耦合是自旋霍尔效应的起因,基于第二部分,即通过FW幺正变换后的处于外电磁场中的狄拉克粒子在非对易相空间中的哈密顿量,我们计算了该体系的自旋霍尔效应并给出了结论。