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本博士学位论文应用临界点理论的方法和技巧，研究了几类二阶脉冲Hamilton系统与p-Laplace系统的同宿解和周期解，获得了一系列新的解的存在性与多重性结果.全文由四个部分构成. 第一章，系统地介绍了所研究问题的历史背景、研究现状和最新进展，并简要地陈述了本文的主要工作，同时给出了本文需要用到的临界点理论的预备知识. 第二章，分别利用极小化原理和鞍点定理讨论了一类二阶脉冲Hamilton微分系统｛ü(t)=▽F(t,u(t)), t∈[0,T]{t1，t2，…，tp},u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0,△(u)i（tj）=Iij（ui（tj））， i=1，2，…，N; j=1，2，…，p周期解的存在性问题，在▽F(t，x)满足次线性的条件下，我们对已有文献中关于周期解存在性的充分条件进行了改进，在一个更加弱的条件下得到了相应的结果;而当▽F(t，x)不满足次线性的条件下，我们同样建立了其周期解的存在性定理，推广了已有文献的相关结果. 第三章，利用Ricceri的三临界点定理讨论了一类二阶p-Laplace微分系统(ρ(t)Φp(u(t)))-s（t）Φp（u（t））+λf(t，u(t))=0同宿轨道的存在性问题.我们将系统的同宿解问题转化为系统的2kT-周期解序列的极限问题，由此建立了同宿解的存在性定理. 第四章，研究了三类脉冲微分系统的同宿解的存在性与周期解的多重性问题.第一节，利用三临界点定理讨论了二阶脉冲p-Laplace微分系统｛(ρ(t)Φp(u(t)))-s（t）Φp（u（t））+λf（t，u（t））=0，a.e.t∈(tj，tj+1)，△(ρ(tj)Φp(u(tj）)）=Ij(u(tj))， j∈Z同宿解的存在性.第二节，构造适当的变分结构，得到了二阶脉冲p-Laplace微分系统｛-(|u|p-2u)+σ(t)|u|p-2u=▽F(t，u)，a.e.t∈[0，T]，u(0)-u(T)=u(0)-u（T）=0，△（|u(tj）|p-2u(tj)=（|u(t+j）|p-2u(t+j））-（|u(t-j）|p-2u(t-j））=Ij（u（tj））无穷多个周期解的存在性.第三节，利用B.Ricceri所得到的变分原理，得到了二阶脉冲(p，q)-Laplace微分系统｛-(|u1|P-2u1)+σ1(t)|u1|p-2u1=▽u1F(t,u1,u2),-（|u2|q-2u2）+σ2（t）|u2|q-2u2=▽u2F(t，u1，u2)，a.e.t∈[0，T]，u1(0)-u1(T)=u1(0)-u1(T)=0，u2(0)-u2(T)=u2(0)-u2（T）=0，△（|u1（tj）|p-2u1（tj））=（|u1（t+j）|p-2u1（t+j））-（|u1（t-j）|p-2u1（t-j））=I1j(u1(tj))，△(|u2(tj)|q-2u2(tj)）=（|u2（t+j）|q-2u2（t+j））-(|u2(t-j)|q-2u2(t-j)）=I2j（u2（tj））存在无穷多个周期解的两个定理.