本文主要研究如下具有有界滞量的脉冲泛函微分系统{x(t)=F(t,xt),t≥t0,t≠tk,△x(t)=Ik(x),t=tk,k=1,2,…,(Ⅰ)xt0+=ψ,众所周知，一方面，在对非线性微分系统进行研究时，若其扰动项是线性的，或者虽为非线性但具有一定的光滑性，那么参数变易法是非常有效的.另一方面,Lyapunov第二方法在非线性微分系统研究中的重要性已被充分显示和证明，它对当代非线性微分系统稳定性理论的建立和发展起到了重要的推动作用[15].由于它们在研究问题都非常有用，为了进一步发挥两种方法的优势，自然会使人想到将其有机结合，从而形成了一种新的方法-变分Lyapunov方法[8].利用变分Lyapunov方法，在对无时滞的脉冲微分系统的稳定性研究中已取得了不少成果[8],[16-23].但是，利用变分Lyapunov方法，对于带时滞的脉冲泛函微分系统的稳定性研究及其应用还不多见[24-26].本文，我们利用变分Lyapunov方法研究系统(Ⅰ)两个测度的稳定性.全文分为三章. 在第一章中，我们给出了引言和预备知识，介绍了本文的背景和此类问题的研究现状.本章是全文内容的基础. 在第二章中，我们首先给出了一个系统(Ⅰ)关于变分Lyapunov函数的比较定理和几个推论，从而将脉冲泛函微分系统(Ⅰ)的解与一般微分系统的解联系起来，并说明了系统(Ⅰ)的变分Lyapunov函数思想.然后，在上述比较定理的基础上，得到了系统(Ⅰ)关于两个测度稳定性的比较结果.最后举例说明了定理的实用性.在证明本章这些结果时，由于具有有界滞量的脉冲泛函微分系统(Ⅰ)自身具有的特征所带来的困难，我们需要更复杂的分析. 在第三章中，通过变分Lyapunov函数与几种不同类型的Razumikhin条件结合，我们得到了一种Razumikhin型的变分Lyapunov方法.利用这种方法我们给出了系统(Ⅰ)关于两个测度的稳定性的直接结果.本章后半部分，通过与先前使用Lyapunov函数方法得出的结果加以比较，我们不难发现，先前的一些著名定理可作为本章结果的特殊情况，说明我们的结果更具一般性.最后给出例子说明定理的应用性.