如何公平评价决策单元(Decision Making Units,DMUs)相对于同行的效率,一直是近几十年来研究的一个焦点。三十多年前诞生的数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA),是一种有效的评价多输入和多输出决策单元的相对效率的工具,广泛应用于DMUs的评价和改进相对效率。许多研究者一直致力于利用DEA进行研究,成千上万的杂志文章和书籍面世。最近研究的一个特定领域是利用网络DEA测量DMUs的效率。两阶段DEA是网络DEA研究的一个重要的子集,众多的研究有不同形式的两阶段的分析。其中一种是封闭的串行流程,第一阶段所有输出作为中间变量进人第二阶段,成为唯一输入,没有任何元素离开此系统。研究的问题是如何将DMUs多阶段的效率拆分成单个阶段的效率值。一项重要的研究成果是利用博弈论和DEA理论结合去确定DMUs综合效率,进而确定单个阶段的平均效率。随后的重要科研成果之一是利用单个阶段效率几何平均和算术平均方法去确定DMUs总体效率。近年来另一个重要的研究方向是非同质DMUs效率,非同质现象有多种表现形式。例如：DMUs不同的输出组合和不同的输入组合。非同质DMUs综合效率第一步骤是DMUs通过内部结构划分为一套互斥的子决策单元,子决策单元应用和决策单元相同输入和输出指标,数据规模按分开的比例缩小。第二步骤是通过标准CCR模型评估子决策单元效率。第三步骤是通过子决策单元效率加权平均得出决策单元综合效率。本论文的研究主题是非同质DMUs和多流程的DEA效率评估。本论文创新性研究成果表现在以下四个方面：(1)处理非期望输出的两阶段网络DEA模型研究。近年来,雾霾气候的增多,人们越来越关注中国环境问题,不仅从经济发展的角度来看,也从人类生存的角度考虑。中国经济要达到可持续发展,管理者应该有兴趣从环境监管和经济繁荣之间找平衡点。本研究提出应用数据包络分析(DEA)测量在中国不同地区生态系统的效率,有利于管理者发现借鉴高效率的省份的成功经验。该方法不同于以往的生态系统模型,我们视生态系统作为两阶段网络流程,第一阶段是生态系统本身,第二阶段是净化系统,第一阶段的非期望输出,部分经过人工净化系统净化。净化后水回收作为一个反馈的流程。我们分开污染气体和消耗的水(被排出的污染的水)各自成为两部分,一部分是处理过的,而另一部分是未经处理直接丢弃排放到生态系统中又不能被生态系统循环和利用的污染气体和污水。第一阶段模型考虑两个期望输出,即人口和地区生产总值(Gross Region Product, GRP);以及非期望的输出变量,消耗的水和某些污染气体,例如：氮氧化物、二氧化硫和烟尘。同时,第一阶段这些非期望输出到第二阶段净化阶段作为输入。净化后的水反馈到生态系统第一阶段。因此,中间变量如消耗的水(排出的污染的水)和排放废气同时扮演既是输出又是输入双性变量角色。(2)部分输入组合在多流程中产生指定输出的DEA效率模型研究。数据包络分析是一种用来测量相关同质决策单元的效率方法。在最初模型中,假设DMUs是相同多输入、多输出指标,所有输入指标影响整体的输出指标。然而,在许多情况下这一假设并不成立。例如,在一个生产厂,包装资源(一种输入指标)只影响到需要包装的这些产品。这推断是部分的输入指标对特定输出的影响,DEA模型是基于视一个DMU内部划分为一组独立的子单元,这样DMUs的效率可以被定义为一组子单元效率加权平均。当前提出的扩展方法以允许效率测量在多个流程生成指定地输出。该模型应用于评估一组钢铁制造厂的效率。(3)非同质DEA模型关于不同的输入组合DMUs研究。在早期的研究中,学者们研究输出非同质DMUs。具体地说,不是所有的DMUs都具有相同的输出。早期的非同质DMUs,具有相同的输入指标,细分后的输出指标不同(生产产品不同)。在本章中,我们研究输入组合非同质DMUs的效率评估。以制造工厂为例,当输出组合可以使用生产机器,机器人和劳动者,因此,一个DMU输入组合不同于另一个DMU的输入组合。作为实际应用这一现象,本章分析中国各个省份的经济环境效率。所有省份都有期望输出GRP,人口和非期望输出,非期望输出例如二氧化氮,二氧化硫和空气中的粉尘等。然而,在输入端这种共性是缺失的。所有省份有水资源、资本投资和其他自然资源,后者的(其他自然资源)有几种不同的形式,即煤炭、天然气和石油。并不是所有的省份都有相同的这些资源组合,也没有明确的换算比率在这些不同资源间进行换算,但是可替换输入指标。这意味着,不能直接应用传统DEA方法。这就引出一个问题,如何公正评估输入组合不同的DMUs效率。为了解决这个问题,我们观察各个省份的不同自然资源的组合在多流程中产生输出。我们提出具有不同输入组合的非同质DEA模型,第一步骤是将DMU同质的子决策单元归为一组,对同组里的决策单元进行多流程划分,得出子单元输入和输出数据：第二步骤是利用CCR模型对同质子决策单元进行评估,得出子决策单元的效率,第三步骤通过子决策单元效率加权平均得出决策单元综合效率。通过以上三个步骤得出的DMUs综合效率,使得在评价非同质输入资源的DMU效率更为公平可信。(4)产品与副产品关联条件效率模型研究。本研究涉及部分输入输出的影响以及多流程DEA模型。早期工作没有考虑副产品在输出中的出现,由此产生的产品与副产品关联现象。模型的复杂化一方面在于产品假定两个不同的角色,作为输入指标影响副产品产生,同时作为主要输出指标。另一个复杂的方面在于多个流程出现,副产品经常出现在这些流程的一个子集中。我们开发一类基于DEA的方法模型处理在多流程中产生产品和副产品关联条件。