从经典的角度研究有限空间中的场论模型，仅仅研究其经典运动方程是不够的，而且要考虑边界条件（BCs）。BCs一般表述为正则变量的代数关系，即场变量和它的共轭动量（甚至包括他们的空间导数）的代数关系。有限空间中的经典场论的量子化的过程不同于无限空间中场理论。因为在边界上，正则变量之间的标准的泊松括号（对于由奇异拉氏量描述的模型则为Dirac括号）一般会与BCs发生矛盾。一个著名的例子是在弦理论中，当存在反对称的B场时，由于混合BCs的存在，开弦的端点是非对易的。本文研究带边界的由奇异拉氏量描述的经典场论模型—薛定谔场的量子化问题。我们将边界条件作为初级Dirac约束条件，从离散的角度研究了这个模型的量子化问题。我们发现，如果把BCs当作Dirac约束，有限空间中经典的薛定谔场会有两种不同的约束。一种是由拉格朗日量的奇异性引出的内在约束。另一种是边界条件。在边界上，这两种约束纠缠在一起，并且形成第二类约束。要正则量子化这样的经典场论，就必须得到正则变量之间的Dirac括号。我们将空间变量离散化，从离散的角度研究了这个模型的正则量子化问题。我们的方法避免了先前研究中不能平等地处理两类起源不同的约束的问题，从而自洽地解决了这个问题。