西安位于关中平原中部，是世界著名的文化古都之一。自上个世纪70年代至90年代末，由于地下水尤其是承压水的超采，造成了地下水位的急剧下降，从而引发和加剧了严重的地面沉降。地面沉降已成为困扰着西安的城市建设的地质灾害之一，如何对其进行防治是迫切需要解决的一个问题。地面沉降是一个复杂的流固耦合问题，研究地面沉降的一个重要的手段就是建立地下水一地面沉降数值模型来进行定量地分析和计算，前人对西安地面沉降~*的研究，虽然取得了一定的成果，但是大部分都停留在定性分析上，少数的定量分析也是建立在相对简单的灰色动态关联模型或者简单的生物生长模型上，到目前为止尚未建立一个真正的地下水流和沉降的水土耦合数值模型。本文从Leake提出的含水层内的“夹层”理论出发，在Terzaghi有效应力原理的基础上，分析了地下水流方程和土体变形方程耦合的机理，建立了由三维地下水流模型和垂向一维土体变形模型耦合得到的地面沉降模型。在该模型中，用夹层的骨架弹性储水系数进行地下水流模型和土体变形模型的耦合，用不同的弹性储水系数来计算夹层和含水层内的储水量变化，用夹层的骨架弹性储水系数和非弹性储水系数来体现夹层的弹性和非弹性变形，用扩散方程来描述滞后夹层内的水头分布，从而使模型能够很好地体现夹层的弹性和非弹性压缩，并能同时考虑夹层变形的滞后现象。另外，本文依据大量钻孔等资料、采用地质体切片方法建立的三维地质模型比传统的地质模型更能代表实际的地质体结构，更有利于分析和计算地面沉降。该模型是西安市地面沉降研究以来的第一个地面沉降的耦合数值模型，对西安市地面沉降的防治、实现地下水的可持续开采利用具有十分重要的理论和实际意义。本文利用所建的模型预测了现状开采条件下未来20年的地下水位和地面沉降的变化，在此基础上，提出了防治西安市地面沉降的五个地下水开采(回灌)方案，利用所建的地面沉降模型对各个设计方案其进行了模拟和预报(方案三除外)，对预测结果的分析表明：①封停自备井是防治地面沉降最为直接和最有效的对策，对防治地面沉降起着最为积极的作用；②采用人工回灌方法使被压缩的土层得到的恢复是非常有限的，对地面沉降不能起到根治作用，只有回灌量明显大于开采量时才能有一定的效果；③“调整开采层次，在浅层取水”对防治地面沉降的效果十分明显；④布设“砂井”可以增加对承压含水层的越流补给量，从而可以有效地缓解和控制地面沉降的发生和发展；⑤对西安市的地下水开采，可在河流阶地区、冲洪积扇区和黄土塬区分别采用1600m、2000m、1600m的井间距布置应急自备井，分别采用2500m~3/d、1500 m~3/d和200 m~3/d的单井开采量，开采第一承压水，在平水年或者丰水年不开采，涵养地下水源，在枯水年启动这些应急自备井开采，在输出分析范围内共可获得162000 m~3/d(5913万m~3/a)开采量，可以有效地补充西安市的供水水源，缓解供水紧张局面，开采年(干旱年)开采导致的下降的水位可在停采3～4年后得到基本恢复，同时，这种开采方式不会造成大的地面沉降量。