汇率和利率是国家宏观调控的核心变量,也是实施货币政策、调节货币市场和外汇市场以及维护经济安全和金融稳定的重要工具。它们相互影响，互相作用，合理调整汇率政策和利率政策,对于维护国家的经济平衡有很重要的意义。随着我国经济的快速发展,经济体制改革和对外开放的进一步推进,我国金融业融入全球经济体系的步伐在加快,人民币汇率和存款利率的联系也必将进一步加深。因此,充分认识人民币汇率和利率之间的相互关系,对于实现经济内外均衡具有重要的意义。本文在总结国内外相关研宄文献的基础上,分别从时间域和频率域的角度对人民币汇率和存款利率之间的互动关系进行分析。　　就时间域而言,本文运用单位根检验、协整检验、格兰杰因果检验等计量工具实证研究了人民币汇率和存款利率的相互影响和中长期的协整关系。实证结果表明：人民币汇率和存款利率不存在长期的协整稳定关系；同时,人民币汇率的变动会影响存款利率的变化,但存款利率对人民币汇率的变化影响并不明显。　　就频率域来说,基于标准压缩感知还原方法和正方形截断方法会导致还原失败的事实,本文首先利用采集到的数据对这两种还原方法进行实证分析,结果证实了基于本文数据的还原结果与文献给出的结论一致。同时,考虑到金融数据的不光滑性,其在傅里叶采样下收敛速度较慢,而且直接得到的数据一般存在噪声,本文采用无限维压缩感知的相关理论将其转换到小波基中考虑,一方面提升其收敛速度,另一方面具有一定去噪效果,这样便可在小波基下求其希尔伯特变换,进而得到其瞬时相位和瞬时频率;并根据基于局部能量的相位一致性原理分别分析人民币汇率和存款利率数据的奇异点,也即有明显变动的时间点。结果发现人民币汇率和存款利率的奇异点均出现在2011年3月，经事实比对,该方法是合理的,而且由于奇异点相同,从数学角度看二者存在相关关系。