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本文介绍了左对称代数的概念和两个特殊的左对称代数结构。一个是A Dzhumal dild daev和C.Lof wall给出的在根树上的一个生成元的自由左对称代数结构，另一个是由A Connes和D.Kreimer定义的根树上的Hopf代数衍生出的左对称代数结构。F.Chapot on和M Liver net曾经指出后一个代数也是一个生成元的自由左对称代数，这就意味着这两个代数是同构的。但是这一点并没有在他们的文献里被证明。本文的主要目的就是建立这两个左对称代数之间的同构关系。