本文主要讨论用分枝定界算法求解上述非线性资源分配问题,并把该方法的计算效率和特点与拉格朗日对偶和区域分割方法以及0-1线性化方法进行比较.首先,我们简单地介绍了非线性整数规划问题现有的一些解法,以及求解凸资源分配问题的连续松弛问题的乘子搜索法和Pegging算法.然后,我们介绍了求解整数规划问题的分枝定界算法,并且用分枝定界算法求解了凸资源分配问题.最后,我们讨论了凹资源分配问题的线性下逼近和连续松弛的方法.在某些情况下,这样得到的松弛问题仍然能用乘子搜索法或Pegging算法求解.在此基础上,我们对分枝定界算法进行了修改,并把乘子搜索法(或Pegging算法)与修改后的分枝定界算法相结合,成功地求解了单约束的凹资源分配问题.此外,我们还对来自实际应用中的非线性资源分配问题进行了大量的数值实验.本文总共分为六章,其中第一章简单地介绍了非线性背包问题与整数规划问题算法的研究现状和研究进展.第二章主要讨论凸资源分配问题连续松弛后的两种不同解法.第三章主要给出了整数规划问题分枝定界算法的一般思想和几种求更好的可行解的启发式算法.第四章主要研究如何用线性下逼近方法和分枝定界算法求解凹资源分配问题.第五章是我们的数值实验部分,主要介绍一些数值实验的结果.另外,我们还把分枝定界算法的效率和特点与拉格朗日对偶和区域分割方法以及0-1线性化方法进行了比较.第六章是结论部分,是对本文的总结.