动力学建模与求解是多体系统动力学仿真的主要研究内容。微分-代数方程是具有普遍性的传统多体系统动力学模型,数值积分方法的稳定性、高效性以及高精度是诸多动力学和应用数学研究学者不断追求的目标。传统的数值积分方法要求步长较小,在大步长的情况下,仿真结果极易发散,严重限制了数值积分步长选择,而且不适宜长时间仿真。本文针对这些问题研究高阶数值积分方法。高阶数值积分方法基于离散变分原理,将时间区间离散化,在每个小区间上对状态变量函数进行插值,再利用高精度数值积分公式进行积分,得到离散的欧拉-拉格朗日方程,然后求解进行仿真。本文在多体系统动力学数学模型和经典数值求解方法研究的基础上,针对微分-代数方程形式的多体系统动力学仿真模型,采用Lagrange插值方法得到状态变量及其导数的插值函数,结合Gauss积分、Romberg积分等积分方法设计了多体系统动力学仿真高阶数值积分方法。通过双摆系统的仿真,对高阶数值积分方法广义坐标误差、广义速度误差、约束误差和能量误差进行了分析、比较,验证了本文方法的有效性。