自Hurst从潮汐数据中发现水文时间序列的长期记忆性(longmemory)，Mandelbrot建立了长期记忆分析的严格数学基础后，长期记忆性研究在自然科学领域引起了广泛关注。最近二十年，经济、金融时间序列的长期记忆性成为经济学、金融学领域的研究热点。分析资本市场的长期记忆性，对于分析与了解市场结构、判断市场的走势，以及长期记忆性对市场风险与未来变化的影响等方面具有重要的作用。长期记忆性的存在不仅是对市场有效性的违背，为投资利润的出现提供了可能性，而且，对传统的实证研究方法也是一个冲击。 近年来，匡内学者开始关注我国股票市场的长期记忆性。由于起步较晚，目前的研究还处于消化吸收阶段。已有文献基本上是针对收益率的长期记忆性来进行研究的，而针对国内股票市场收益率波动长期记忆性的研究还比较少。然而，波动率的长期记忆性不仅会导致金融市场上的波动持久性特征出现，而且将对波动率的预测与衍生证券定价产生重要的影响。目前，现有的研究主要是利用分形滑动自回归(ARFIMA)和广义自回归条件异方差(GARCH)类模型来对单一市场收益率的波动进行研究，很少有关于香港与内地两个市场收益率波动过程之间关系的研究。 基于此，本文首先对已有的检验方法和建模思路进行评述，指出这些方法和思路的优缺点，为笔者的研究奠定基础。其次，笔者利用单变量的ARFIMA模型，对A股和H股收益率波动进行了长期记忆性检验，结果发现：虽然收益率序列的自相关性较弱，但是收益率波动序列却表现出显著的长期记忆效应。然后，对A股和H股市场分别建立能够反映其收益率波动的分形单整广义自回归条件异方差FIGARCH(1，d，1)模型，估计结果显示：两个市场之间的分形参数比较接近；利用Teyssiere(1997)，BrunettiandGilbert(1998)介绍过的双变量FIGARCH(1，d，1)模型的框架，检验A股和H股市场的分形参数是否相同，发现并不能拒绝两个市场具有相同的分形参数的假设。最后，对A股和H股的绝对收益率和平方收益率的线性组合建立ARFIMA模型进行估计，分形参数并不显著区别于零，从而得出结论：两个市场拥有相同的分数单整阶数，说明两个市场的波动过程是分形协整的。