随着数字计算机技术和网络技术的飞速发展,计算机控制被广泛应用于工业控制、科学实验、国防建设等关系实际生产生活的各个领域。采样系统控制理论是计算机系统控制的基础,广泛的实际应用对计算机系统性能要求越来越高,也推动了采样控制理论的发展。连续系统与离散系统并存的特性,导致采样系统的研究存在一定的复杂性。目前研究采样系统的主要方法有采样信号提升法、脉冲系统建模法、输入时滞法和凸多面体方法,而基于前面三种方法的采样系统研究目前已经有一定的研究成果,基于凸多面体方法来处理采样控制系统的研究还不多,本文将填补此空缺从以下几个方面来开展研究工作。首先,对不确定采样系统的有限时间稳定问题(Finite-Time Stability,FTS)进行了研究。将采样系统离散化,通过泰勒展开将离散化的采样系统转换成凸多面体不确定的模型,把不确定的采样间隔信息放入凸多面体模型中,并应用范数有界不确定来处理转换过程中产生的误差。以此离散化的方法,研究了采样控制系统的有限时间稳定条件,设计了采样系统有限时间稳定的反馈控制器。然后考虑了不确定采样系统的有限时间有界(Finite-Time Boundedness,FTB)问题。在设计控制器时考虑了系统的外界干扰,将干扰项放入输入项中进行离散化处理,不改变干扰项信息,又能成功应用凸多面体不确定方法来处理采样系统。基于类Lyapunov方法,将有限时间稳定的条件以线性不等式(Linear Matrix Inequalities,LMI)的形式给出。通过实例证明所得条件可以有效解决带干扰采样系统有限时间有界问题。最后进一步推广了凸多面体不确定方法在采样系统模型预测控制上的应用(Model Predictive Control,MPC)。应用Min-Max和滚动优化的思想,在每个采样时刻最小化采样系统的二次性能指标,设计了具有不确定性的在线优化反馈控制器,并证明所提出算法的可行性与稳定性。通过实例说明采样系统的采样间隔上界、输入约束上界以及转换成凸多面体不确定过程中泰勒展开的阶数对系统性能指标的影响。