小波变换是80年代后期兴起的一种新的数学分析工具,它克服了Fourier变换的不足,在时域和频域均有良好的局部化特性,因此在很多领域获得了广泛的应用,1996年,Sweldens提出了小波提升方案即第二代小波变换,它是一种构造小波与实现小波变换的新方法。本文详细阐述了小波的提升技术,比较了传统小波变换与第二代小波变换的不同,讨论了双正交样条小波的提升步骤并提出了两个算例-双正交样条小波bior1.3与bior4.4的提升方案,进而研究了提升小波在心电信号处理领域的应用。 心电信号(ECG)中包含了人体心脏的丰富信息,它的分析与处理的好坏对于临床诊断有着重要的意义,随着信息技术的进步,利用计算机进行ECG的自动准确分析与处理一直是国内外学者所关注的话题,在总结前人工作的基础上,本文主要从以下两个方面做了进一步的研究: 首先,QRS波群检测:本文依据双通道滤波器组的网络结构,设计了一组双正交样条小波滤波器,并给出了它的提升格式,运用小波多尺度分析的特性以及跨尺度分析方法,将双正交样条小波bior1.3的提升格式应用于R峰值检测,并确定了QRS波的起点和终点。与基于经典小波变换的QRS波群检测算法相比,该算法提高了程序运行效率同时保证了较高的R波识别准确率。经过美国MIT标准心电数据库验证,效果较好。 第二,心电数据压缩:本文采用db9/7小波的提升格式对心电信号进行整数小波变换,运用多级树集合分裂算法(SPIHT)对系数进行编码,通过选择MIT数据库中部分病例进行实验,该算法比基于经典小波变换的心电数据压缩算运算复杂度有所降低,压缩性能更好。 本文提出的算法经过初步的试验,可以实现心电信号的QRS波检测与压缩,这为今后实现基于提升格式的心电信号处理算法的实际应用提供了宝贵经验。