近年来,地震勘探已经逐渐转向复杂、深层以及非常规的地下环境,这种越来越复杂的野外采集环境使得采集到的地震数据常常受到严重的噪声污染,为后续地震资料的解释带来了极大的阻碍,严重影响了判断地下矿藏情况的准确性。因此,提高地震数据的信噪比是地震资料处理的首要环节。稀疏表示是当今信号处理领域中的一个热点研究方向,信号经过稀疏表示后可得到一种简单有效的表达形式。鉴于稀疏表示的这种优越性,并考虑到地震数据在时空域形态复杂,数据量大,不便于直接处理,本文主要对信号稀疏表示理论在地震数据随机噪声压制上的应用进行了深入的研究。论文的主要研究内容及创新点归纳如下：(1)介绍了信号稀疏表示理论相关的基础知识,对常用的稀疏分解算法以及经典的字典学习算法进行了研究,并分析了各类算法性能的优缺点。文中还对信号分析中常用的稀疏变换工具傅里叶变换、小波变换、曲波变换的原理进行了介绍,并将它们应用于地震数据的去噪。(2)研究了基于稀疏表示的地震数据去噪模型,并结合字典学习思想,进一步研究了学习型字典表示的地震数据去噪原理。在对经典的K-SVD (K-Singular Value Decomposition)字典学习方法研究的基础上,深入研究了基于小波分析的多尺度字典学习方法,并利用该多尺度学习型字典对地震数据进行稀疏表示去噪,有效提高了地震数据的信噪比。(3)信号稀疏表示中的组结构稀疏性,揭示了表示系数之间的相关性,能够更好地表达信号的结构特性。基于此,研究了基于组结构稀疏性的结构化字典学习方法的数学模型及算法实现,并将组结构字典学习应用于地震数据稀疏表示去噪中,得到一种基于组结构字典表示的地震数据去噪方法,且通过实验验证了该方法的正确性及优越性。