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实际控制系统中,时滞现象普遍存在,很大程度上影响系统性能甚至使系统无法稳定运行。另一方面,系统受参数不确定性以及外部干扰等因素的影响,使得建立的数学模型只能近似地描述实际系统,存在模型误差,降低控制性能。与传统控制相比,模糊控制不需要建立系统的精确数学模型即可达到较为精确的控制效果。Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型利用局部线性化方法,将非线性系统分解为若干线性子系统,通过隶属度函数将线性子系统进行综合,形成全局意义下的模糊模型,实现在任意精度上逼近非线性系统,这种近似描述使得非线性系统问题可以用较为完备的线性系统理论分析方法来处理,为研究非线性系统提供了有效的理论分析方法。近年来,对时滞系统的稳定性分析与综合逐渐成为国际控制领域的研究热点之一,大量研究成果相继涌现,但仍有较大的改进空间。综上所述,本文将从以下三个方面开展研究工作:(1)考虑一类具有时变时滞的线性系统,首先引入调节参数α(0<α<1)对时滞区间进行划分,充分利用时滞信息,然后利用该划分法对系统的稳定性进行分析,通过构建改进的L-K泛函,引入增广矩阵以及三重积分项,并结合自由权矩阵方法和Jensen积分不等式法,以LMIs形式给出一个具有较小保守性的线性系统时滞相关型稳定性判据。最后给出两个数例,利用Matlab中的LMIs工具箱得到最大允许时滞上界值,并与相关研究成果比较,验证该判据的有效性。利用Simulink搭建系统模型,得到状态响应图,进一步验证所给判据的有效性。(2)考虑一类具有时变时滞的T-S模糊非线性系统,首先同样采用时滞划分法对时滞区间进行划分,然后构建改进的L-K泛函,在引入增广矩阵和三重积分项的基础上,加入四重积分项,充分利用时滞信息,以LMIs形式给出一个保守性较小的T-S模糊系统时滞相关型稳定性判据。最后给出示例,验证该稳定性判据的有效性,通过Simulink仿真,进一步验证本章所给稳定性判据的有效性。(3)在研究了基于T-S模糊模型的非线性时变时滞系统稳定性问题的基础上,进一步考虑系统具有参数不确定性以及外部干扰的问题,对不确定T-S模糊时滞系统进行鲁棒H_∞稳定性分析与控制器设计,以LMIs形式给出不确定T-S模糊系统时滞相关型鲁棒H_∞稳定性判据以及控制器设计方案。最后通过两个仿真示例分别验证所给判据的有效性以及鲁棒H_∞控制器设计方案的可行性。