黑洞的热力学性质和其奇异性是黑洞的两个重要问题。在黑洞热力学问题方面,本文主要关注的是黑洞熵。黑洞熵的起源至今没有统一的结论。对黑洞熵起源的不同解释对应着不同的模型和计算方法。本文通过引入比较流行的砖墙模型和薄膜模型对黑洞熵的起源进行了探讨,其中薄膜模型是砖墙模型的改进方法。然而这两种方法都存在着天然缺陷,即为了满足贝肯斯坦-霍金熵,它们都需要人为的截断因子。除此之外,薄膜模型还包含半经典条件失效的可能性。本文的第二章尝试解决这两种模型中存在的问题。在2.2节中通过引入广义不确定关系对薄膜模型做了修改,分别计算了静态Schwarzschild-de Sitter黑洞和动态Vaidya黑洞的熵,计算中天然消除了人为引入的截断因子,转变为由黑洞自身和最小尺度来决定的自然的截断因子,并且给出了最小尺度的可能大小。另外,本文在2.3节中利用广义不确定关系在其他黑洞中的普遍结论对薄膜模型的两个自由参数进行了修改,并利用普朗克尺度和广义不确定关系探讨了改造后的计算方法和黑洞本身存在的关联,其参数要求与黑洞自身的存在性要求是自洽的,即它们都对黑洞质量有相同的要求,同时这一要求也确保了半经典条件的有效,这一改进也使该模型具有了充实的物理意义。在2.4节中考虑了黑洞事件视界和宇宙学视界之间熵的纠缠性,这种纠缠在之前的研究中都是被忽略的,并对黑洞存在的总熵进行了修正,增加了一个额外项,并发现黑洞的总熵在考虑额外项之后,其两个视界面在互相接近时黑洞总熵将趋于发散,这是一个新的结果。黑洞的奇异性是黑洞稳定的根本前提,也是宇宙学中的重要问题。宇宙监督假设认为,宇宙中不存在裸露在视界之外的奇点,但该假设一直都没有被证明。本文第三章采用向黑洞投入试探粒子这一假想实验,来检测黑洞吸收试探粒子之后,是否可以通过改变黑洞的质量、电荷量或角动量,使其视界消失,从而导致奇点裸露。又或者,是否存在某种机制,导致本可能被破坏的黑洞因为这个机制而不会被破坏。本文在3.2节中针对三维Peldan黑洞在极端情况和近极端情况分别进行了计算,并发现该黑洞在吸收了恰当能量的粒子之后,黑洞会被破坏掉,其奇点会裸露在视界之外,这是对宇宙监督假设的挑战。造成这一现象的原因可能是没有考虑辐射和自引力等情况。在3.3节中引入了暗能量模型的Quintessence项,并发现原本可能会被破坏的Reissner-Nordstr?m黑洞在加入Quintessence之后便不能再被破坏。这一结果可能说明宇宙中应当存在着暗能量,这也可以说是对暗能量的Quintessence模型的支持。