本文主要研究了高维可压缩等熵和非等熵Navier-Stokes-Korteweg方程组。Navier-Stokes-Korteweg方程组是研究粘性流体运动的模型之一，由于Navier-Stokes-Korteweg方程组所描述现象的复杂性以及方程本身的非线性性，使得Navier-Stokes-Korteweg方程组成为数学研究中活跃的热点之一。　　本研究分为四个部分：第一章，首先概述了本文的研究背景以及国内外的研究现状，然后介绍了本文的主要研究工作，最后给出了标记符号以及相关的预备知识。第二章，研究高维可压缩等熵Navier-Stokes-Korteweg方程组的Cauchy问题.具体来讲，证明了在初始能量0=∫R3(1/2ρ0|u0|2+G(ρ0)+κ/2|▽ρ0|2）足够小的情况下，经典解整体存在。第三章，考虑高维可压缩非等熵Navier-Stokes-Korteweg方程组的Cauchy问题，同样是在初始能量E0=∫R3(1/2ρ0|u0|2+R(1+ρ0logρ0-ρ0)+R/γ-1ρ0（θ0-logθ0-1）+κ|▽ρ0|2）足够小的情况下，得到了经典解的整体存在性。第四章，研究高维可压缩非等熵Navier-Stokes-Korteweg方程组毛细管系数消失极限的问题.证明当毛细管系数κ→0时，可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组的解收敛到相应的Navier-Stokes方程组的解，并且给出了关于毛细管系数κ的收敛率。