计算液晶盒中指向矢分布以及这种分布随外电场的变化是研究液晶器件显示特性的基础。求解液晶盒中的指向矢分布的做法是通过求解微分方程定解问题来进行的，但对于大多数问题，很少有解析解，通常用数值方法来计算。松弛方法是解两点边值问题的一种数值计算方法。本文通过松弛方法求解这一边值问题。分别对强锚定和弱锚定超扭曲向列相液晶盒系统，在外加电场作用下，求出了它们指向矢倾角分布曲线。给出的结果表明，指向矢倾角的变化随着电场的增大或锚定强度的减小而变大；液晶盒的阈值电压随锚定强度的增大而减小。 超扭曲向列相(STN)具有陡的电光特性曲线，因此可以用于多路驱动。但由于双折射效应，在显示时存在光的色散，在不加电压时(关态)STN-LCD显示时却是略带颜色的，比如带有黄颜色或蓝颜色。STN的这种彩色背景，不受习惯于TN黑白显示的用户的欢迎；而且从目前的生产过程和生产条件来看，黑白显示是利用嵌镶滤色片作为获得彩色显示的必要条件。因此实现黑白STN显示非常必要。 人们提出了双盒补偿，这虽然消除了显示时带有的颜色，但同时增加了液晶器件的体积、重量和生产成本。单轴双折射膜既可以消除了双盒补偿的缺点，又达到了黑白补偿的目的。膜补偿液晶盒可分为单膜补偿和双膜补偿。 膜补偿STN-LCD的光学传输特性主要取决于液晶材料的折射率各向异性(n_e和n_o)、液晶层中指向矢(director)沿层面法线的分布、前后偏振片的方位角和补偿膜的方位角及光学延迟。本文通过模拟液晶盒中指向矢的排列，利用偏振光在其中传播的特性，采用琼斯矢量方法计算出光学透过率；通过对不同情况下补偿膜(单层、双层)理论上的研究，得出双膜补偿具有良好的补偿效果，尤其是将两层膜分别放在液晶层两侧。 本文对前后偏振片、补偿膜的光轴方向，以及两层补偿膜的光学延迟六个参量进行了优化，得出关态下在可见光的范围内透过率在0.003以下，实现了很好的黑白显示。