调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)能够有效控制结构在风荷载和地震作用下的位移,起到保护结构的作用。目前,对于TMD的相关研究大都是对新形式阻尼器的探索,而TMD设计方面的相关研究却相对较少。传统的TMD设计方法没有考虑TMD在实际应用中可能会产生的非线性行为(传统设计方法),研究证明TMD的非线性行为可能会对振动控制产生不利影响。因此,研究非线性TMD的设计方法具有重要意义。李芦钰和崔鹏在传统设计方法的基础上提出了一种改进设计方法,将TMD的非线性考虑在设计的过程中,有效提高了硬化刚度非线性条件下的振动控制情况,然而改进设计方法仍存在不足之处,有待进行进一步相关研究。结合以上研究现状,本文研究内容如下:(1)构建单自由度结构模型作为本文的主要研究对象,并以具有duffing形式刚度的非线性TMD对结构的振动进行控制。提出临界非线性系数,以此来衡量在控制多自由度结构振动时,TMD的硬化刚度非线性强到什么程度时应该将这种非线性行为考虑到TMD的设计之中,并以工程实例进行数值仿真验证。(2)通过数值仿真的方式,分析改进设计方法存在误差的原因,发现改进设计方法“结构共振时的位移最小对应TMD具有最好的控制效果”这一假设在软化刚度非线性条件下并不合理,改进设计方法存在局限性,仅适用于设计质量比较小且具有硬化刚度非线性的TMD的设计,并能够有效改善非线性对TMD控制效果产生的不利影响。(3)利用谐波平衡法解运动方程,以谐波平衡法的解与数值模拟仿真相结合进行非线性TMD的设计(HBM设计方法)。之后使用传统设计方法、改进设计方法以及HBM设计方法设计硬化、软化刚度非线性TMD,并对比其控制效果,得出结论HBM设计方法所设计出的TMD无论在硬化条件下还是软化条件下,均具有理想中的最佳控制效果。(4)实验证明了当TMD中产生硬化刚度非线性之后,用传统线性设计方法设计TMD不能再得到最佳的控制效果,甚至会导致在某一频段下TMD的控制效果恶化,TMD的实际的最优频率要小于按照线性方法设计出的最优频率;TMD相对位移最大时,结构近似具有最小位移。