【摘 要】
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随着分数阶微积分理论的发展,学者们发现分数阶微积分有良好的记忆功能和遗传特性,这使得分数阶微分系统比传统的整数阶微分系统更能精确的描述某些系统的动力学行为.然而在实际工程中,时滞现象是不可避免的,因此本文对时滞分数阶系统的研究是十分必要的.本文主要研究带有时滞项的分数阶系统的耗散控制问题.首先介绍了分数阶系统、时滞理论和耗散理论的研究背景和意义以及时滞分数阶系统和耗散理论的发展现状.其次分别对线性
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随着分数阶微积分理论的发展,学者们发现分数阶微积分有良好的记忆功能和遗传特性,这使得分数阶微分系统比传统的整数阶微分系统更能精确的描述某些系统的动力学行为.然而在实际工程中,时滞现象是不可避免的,因此本文对时滞分数阶系统的研究是十分必要的.本文主要研究带有时滞项的分数阶系统的耗散控制问题.首先介绍了分数阶系统、时滞理论和耗散理论的研究背景和意义以及时滞分数阶系统和耗散理论的发展现状.其次分别对线性时滞分数阶系统的无源性和耗散性进行分析,通过选取适当的存储函数和利用线性矩阵不等式方法给出时滞分数阶系统无源以及耗散的充分条件,并为其设计状态反馈控制器、时滞状态反馈控制器和基于观测器的状态反馈控制器来保证闭环系统的无源性以及耗散性,运用数值算例验证定理的可行性.然后对非线性时滞分数阶系统的指数耗散问题进行研究,从分数阶系统解的表达式出发,基于整数阶系统指数耗散的原始定义以及分数阶系统的相关性质,得到了分数阶系统指数耗散的等价定义,进而给出一类非线性时滞分数阶系统指数耗散的充分条件.最后对全文进行总结.
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