切换系统是一类混杂动态系统，它是由一组连续时间子系统或离散时间子系统以及控制子系统之间切换的切换法则所构成的。由于智能控制领域的迅速发展，切换系统受到控制界的高度关注。智能控制设计主要是基于系统在不同控制器之间切换的原理，这些控制技术已经在近年来得到广泛应用，尤其是自适应系统。随着对切换系统研究的不断深入，切换系统在实际中已经有着广泛的应用，如电力系统，机器人控制，网络控制等。近十年来，切换系统的可控性、可观测性、稳定性、镇定性等问题得到了广泛的研究，并取得了很多优秀的成果。本文主要研究时滞切换系统的指数稳定性问题，通过李雅普诺夫稳定性原理，选取适当的Lyapunov-Krasovskii函数，采用平均驻留时间以及线性矩阵不等式（LMIs）的方法获得系统指数稳定的充分条件，其中包括：时滞切换系统的鲁棒指数稳定性；多时变时滞切换系统的鲁棒指数稳定性及镇定性；混合时滞切系统的鲁棒指数稳定性。为获得更小保守性的结果，本文引入了积分不等式以及倒凸组合的方法。本文第一章给出了切换系统的研究意义、切换系统的研究现状和本论文的主要工作；第二章通过选取一个较为复杂的Lyapunov-Krasovskii函数，利用平均驻留时间的方法研究了时滞切换系统的鲁棒指数稳定性即镇定性问题，并给出了控制器的设计方法；第三章讨论了多时变时滞切换系统的指数稳定性问题，基于Lyapunov方法，利用倒凸组合方法，得到了一个新的指数稳定性的判据；第四章考虑了带有混合变时滞的切换系统的指数稳定性问题，考虑运用一个特殊的Lyapunov-Krasovskii函数，获得了一个具有更小保守性的结果。在每一章节的最后部分，都通过数值算例来验证结果的有效性、准确性以及可行性，在文章的最后部分给出这篇文章的总结，并提出未来考虑问题的方向及工作设想。