地基梁作为土木工程领域中的基本构件被广泛应用,桥梁工程中的轻型桥台、铁道工程中的轨道梁、房建工程中的基础梁等均可视作此类构件。目前对各种地基梁静力计算模型研究较为充分,而现实中这些基本工程构件发生的破坏往往是移动荷载引起的振动破坏。传统的地基梁横向振动研究大多基于Euler梁理论,这些理论虽有较大的适用空间,但在梁高跨比较大,尤其在分析结构高频振动响应时由于未考虑梁的剪切变形影响则会带来较大误差;经典Timoshenko梁理论在传统Euler梁基础上考虑了剪切变形与转动惯量的影响更符合实际,因而具有更高的精确度,但其计算形式较为复杂且存在“两频谱”的物理矛盾;修正Timoshenko梁(也即Love梁)在经典Timoshenko梁基础上巧妙地修正了一转动惯量项,使计算形式大为简化,同时解决了经典Timoshenko梁“两频谱”的矛盾,具有重要的理论研究价值和工程应用意义。故本文基于修正Timoshenko梁理论研究了弹性地基梁与黏弹性地基梁的横向振动问题,做了如下工作:(1)从文克尔地基梁振动模型、双参数地基梁振动模型、非线性地基梁振动模型、复模态研究方法应用、Timoshenko修正理论等方面论述了国内外对于地基梁横向振动的发展和研究现状,并指出本文所采用的研究方法及研究内容。(2)求解了 Timoshenko修正理论动力方程的解析解,并分析了不同梁运动理论的计算差异及优缺点。根据具体算例讨论了不同梁理论下波数与波速、群速度的关系,论述了 Timoshenko梁只有一个固有频率、一个群速度系以及一个相速度系。(3)利用修正的Timoshenko梁理论建立新的弹性地基梁振动微分方程,并用分离变量法推导了多种边界条件下弹性地基梁振动求解超越方程及模态函数。利用ANAYS beam54梁单元进行振动模态的有限元计算,所求结果与理论基本无误差,从而验证了该理论的正确性。本文分析了弹性地基梁在不同理论下不同约束条件及不同高跨比情况下的计算结果,从而论证了本文理论计算弹性地基梁的适用性。分析了不同弹性地基梁理论下波速、群速度与波数的关系。得到了约束条件和梁长对振动模态及地基刚度对振动频率有重要影响等结论。(4)利用修正Timoshenko梁理论,考虑地基黏性阻尼,建立考虑黏性阻尼的地基梁横向振动动力方程,解决了黏弹性地基经典深梁(Timoshenko)两频谱矛盾。利用复模态分析方法导出微分方程在多种约束条件下复频率求解超越方程及其振型函数。不计梁剪切变形影响及地基黏滞阻尼时,方程退化为常见的弹性地基Euler梁振动模型,本文计算模型较为通用。分析了黏弹性地基梁在不同理论下的计算差别,结果表明黏弹性地基Euler梁在高频段及梁长较短的低频段具有很大误差。黏弹性文克尔地基经典Timoshenko梁相对于Euler梁误差有所减小,且修正模型频率计算结果与黏弹性地基经典Timoshenko梁相应结果符合较好。证明了地基黏滞阻尼对地基梁振动低频段有较大影响。本论文采用修正Timoshenko梁理论研究了多种地基模式下地基梁的横向振动问题,相比于以往计算模型具有计算形式较简单、计算结果精确度高且无“两频谱”物理矛盾等优点,可为广大工程技术人员在桥梁工程、轨道工程和结构工程等在涉及地基梁振动计算分析部分提供参考。