时滞现象广泛存在于许多实际的工程系统和生产生活中,经常影响系统的稳定性能,因此受到学者的极大关注。广义系统相比正常系统来说可以更好的描述系统,本文针对线性广义时滞系统为研究对象,进行了以下工作。首先,研究了线性广义定常时滞系统的稳定性问题,运用Lyapunov稳定性定理,对Lyapunov-Krasovskii泛函求导后积分项运用了Wirtinger型积分不等式和Park双重积分不等式的数学方法进行处理,从而得到对其系统稳定性的判据。借助Matlab中的LMI工具箱进行求解,应用例子对该结果的优越有效性加以验证。其次,研究了线性广义变时滞系统的稳定性问题,运用Lyapunov稳定性定理,对Lyapunov-Krasovskii泛函求导后不等式项使用本文提出的得方法进行适当的处理,获得了系统稳定性定理。并通过仿真应用例子进行验证表明,该方法相对所比文献有更好的结果,说明本文的结果具有更低的保守性。最后,对全文所做的工作进行了总结,并指出了下一步研究的方向。