随着计算机技术和因特网的迅速发展，计算机已经深入到各行业的方方面面，与此同时，信息安全也变得越来越重要，而密码技术则是保障信息安全的一个重要手段。RSA、ElGamal等公钥密码算法都是建立在大整数运算的基础上，模缩减、模乘、模幂算法被大量使用。基于性能的原因，在密码算法中使用的大整数其二进制位数一般在2048bits以内。在科学计算特别是大规模科学计算中，IEEE754标准定义的浮点格式可能无法满足计算精度要求，可利用大整数来构建高精度的浮点数据类型，确保最终输出结果的正确性。此外，大整数还被用来精确计算某些常数，如自然对数底数e和圆周率π等。在这类应用中，大整数乘法是最核心的运算，数据量也更大，其10进制位数可能达到上亿位甚至更高，有时也称为超大整数。本文侧重于从数学运算功能的角度，对大整数数值算法的核心——大整数乘法算法进行深入研究。本文首先对大整数乘法算法要用到的数学知识进行了简单归纳，介绍了大整数的底层实现与基本操作。在此基础上，对传统的笔算乘法、Comba乘法、Karatsuba乘法以及FFT乘法进行了对比分析研究，并给出了快速实现方法，提供了详细的测试数据。最后，本文提出了一种将Karatsuba乘法与FFT乘法相结合的改进乘法算法，测试表明，其具有良好的灵活性和很高的效率。本文在32位Windows操作系统下，以C99标准C为开发语言，以VC++2010为开发工具，实现了上述所有算法并进行了优化设计，通过周密测试给出了详细的实验数据。