准晶材料因其优良的物理性能和脆性特质而成为一些结构材料的增强相或涂层，在材料的使用过程中，接触是不可避免的.为防止材料接触过程中疲劳裂纹的早期形成，延长材料的使用寿命，研究接触问题具有重要的理论价值.而在实际工程领域，周期接触问题和带裂纹的接触问题更具有现实意义，本文以一维六方准晶为例，采用复变函数方法讨论了这两种接触问题，为准晶材料的力学研究提供了参考依据.　　本文主要由两部分内容构成.第一部分内容为一维六方准晶非周期平面的周期接触问题，其中包括无摩擦周期接触、半平面粘结周期接触及具有有限摩擦的周期接触问题.首先假定应力和位移都是以aπ为周期，且应力在无穷远处有界（位移不一定有界），再利用半平面的Hilbert核积分公式将周期接触问题转化为半平面的周期Riemann-Hilbert边值问题，从而得到封闭解.最后作为应用，对于无摩擦与有限摩擦周期接触问题，给出了直水平基底、直倾斜基底、圆基底周期压头作用下接触应力的显式表达式;对于粘结周期接触问题，给出了工程实际中边界上具有尖劈形周期位移情况下应力的解析表达式.　　第二部分内容为带裂纹的一维六方准晶非周期半平面接触问题，其中包括带裂纹的无摩擦、粘结、有限摩擦接触问题.首先假定无穷远处应力、位移及作用在裂纹两边的外应力主矢量为零，然后经过合理的应力函数分解及消元，将接触问题最终转化为一类可解的Riemann边值问题，从而得到封闭解，并给出裂纹尖端的应力强度因子及压头下方接触应力的分布.