挠曲电效应对微纳米器件的力电耦合性能具有重要影响,因此,提高其在传感器、致动器和俘能器中的作用是目前重要的研究方向。本文以功能梯度挠曲电-压电材料为研究对象,主要分析不同电学边界条件下功能梯度挠曲电-压电梁结构的力电耦合性能。利用变分原理和线性压电弹性理论,推导并获得功能梯度挠曲电-压电材料悬臂梁模型的本构方程、控制方程和边界条件,并对功能梯度纳米悬臂梁结构进行数值分析,讨论挠曲电性、压电性、功能梯度参数、结构尺寸和边界条件等对系统力电耦合性能的影响。本文以功能梯度挠曲电-压电悬臂梁为模型,探讨了两种电学边界条件下挠曲电效应对系统力电耦合性能的影响。电学边界条件分别为表面覆盖电极并且承受稳定电压输入的闭路电学条件（CCF）和表面有电极覆盖的开路电学条件（OCI）。引入描述材料性能沿厚度方向变化的指数分布函数,通过伯努利-欧拉梁理论和广义变分原理获得了两种电学边界条件下相对应的控制方程和边界条件,并且进一步获得了 OCI边界条件下功能梯度挠曲电-压电悬臂梁的诱导电势的解析表达式。数值模拟结果表明:挠曲电效应、压电效应和梯度指数对功能梯度梁的力电耦合性能有着重大的影响。在CCF条件下,功能梯度梁的等效挠度比均质梁具有更好的可控性;在不同的外加负载情况下,挠曲电-压电的耦合效应对梁的机械变形和应力分布等有着不同的影响;由于压电的梯度变化,极化方向的不同可以改变（增强或减弱）梁的抗弯曲能力。而在OCI条件下,在弯曲变形模式下,由于挠曲电效应和梯度压电效应,功能梯度挠曲电-压电梁结构将产生诱导电势;由于逆挠曲电效应,诱导电势将产生与机械载荷作用相反的力矩减小梁的弯曲变形,从而增大梯度梁的弯曲刚度。本文进一步研究了指数形式分布的材料梯度对功能梯度挠曲电-压电悬臂梁在OCI条件下的力学性能和电学性能的影响。数值模拟结果表明:压电梯度的存在会模拟挠曲电效应,此时在弯曲变形模式下,梯度压电效应也能产生诱导电势。因此,挠曲电效应对纳米器件的力电耦合性能具有显著的影响,研究功能梯度为微纳米尺寸下复合梯度材料的设计提供重要的理论基础。