近年来,与非负位势有关的Schr（?）dinger算子引起了广泛的关注,研究与Schr（?）dinger算子有关的奇异积分在函数空间上的有界性是近年来调和分析领域的重要内容.假设L=-ΔHn+V是Hn上的Schr（?）dinger算子,其中Hn是Heisenberg群,ΔH。是次Laplace算子,V是非负位势属于逆Holder类BQ/2,Q是Hn的齐次维数.对于δ>0,Q/（Q+δ）
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近年来,与非负位势有关的Schr（?）dinger算子引起了广泛的关注,研究与Schr（?）dinger算子有关的奇异积分在函数空间上的有界性是近年来调和分析领域的重要内容.假设L=-ΔHn+V是Hn上的Schr（?）dinger算子,其中Hn是Heisenberg群,ΔH。是次Laplace算子,V是非负位势属于逆Holder类BQ/2,Q是Hn的齐次维数.对于δ>0,Q/（Q+δ）<p≤1,HLp（Hn）定义为与L有关的Hardy空间.本文首先回顾了 Heisenberg群上的一些基本知识,给出了Heisenberg群上与L有关的Hardy型空间的定义,接着给出了有关辅助函数的一些基本结果,并对Heisenberg群上与L相关的核函数进行了估计.在得到Heisenberg群上与L相关的核函数估计后,建立了HLp（Hn）的分子刻画.利用分子分解定理,进一步得到了 Riesz变换VHn,gL-1/2和Liγ（Hn）在Hardy空间HLp（Hn）上的有界性.
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