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本文采用蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟方法研究了描述磁性系统的铁磁伊辛模型(Ising Model)和反铁磁海森堡模型(Heisenberg Model),并对模拟结果进行了分析讨论。具体内容如下:第一章,介绍磁性系统的研究历史、磁性材料的发展和应用以及本论文的结构安排。第二章,介绍蒙特卡洛方法的发展应用、基本概念及其模拟流程。第三章,采用经典蒙特卡洛方法模拟三维铁磁伊辛模型,给出具体的算法并阐明主要结果。模拟结果如下:1、三维伊辛模型在无外磁场时发生铁磁-顺磁相变,求得其相变临界点J / kTc=0.2224(或Tc=4.4964J/k,J为交换积分,k为玻尔兹曼常数)。2、当引入外磁场时,该模型的铁磁-顺磁相变消失,系统发生了顺磁磁化,且能量具有相同的高温极限值。随着外磁场的增强,低温区能量减小,比热和磁化率的峰值减小,峰值对应的温度升高。第四章,采用随机级数展开(Stochastic Series Expansion,简称SSE)量子蒙特卡洛方法模拟正方晶格中自旋1/2的反铁磁海森堡模型。得到如下结论:1、无外磁场情况下,各向同性时,随着温度的升高,能量增加,磁化强度增加,比热在温度kT/J=0.6处有最大值,均匀磁化率在温度kT/J=1处达到饱和;各向异性时,随着各向异性参数的增加,能量减小,磁化强度减小,比热峰值先降低后升高,峰值对应的温度升高,均匀磁化率饱和值降低,饱和值位置右移。2、外磁场存在情况下,各向同性时,随着外磁场的增强,能量减小,磁化强度和均匀磁化率增大,且磁化强度在温度kT/J=0.5到1之间有最大值,在低温处有比较浅显的最小值;各向异性时,设定温度kT/J=0.1,随着各向异性参数的增大,低磁场区能量减小,高磁场区的能量增加,当各向异性参数g<1时,磁化强度和均匀磁化率均随外磁场的增强而增大,对g>1的情况,存在一个临界磁场,当磁场小于临界磁场时,磁化强度和均匀磁化率为零,当磁场大于临界磁场时,磁化强度和均匀磁化率则随外磁场的增加而增加,且各向异性参数越大,对应的临界磁场越大。第五章,对本文工作的简单总结,并且对未来磁性系统的研究做了一下展望。