本文主要基于众数回归研究部分线性可加模型以及缺失数据下的部分变系数模型的变量选择问题.在第一部分考虑的是部分线性可加模型基于众数回归的估计与变量选择.先用B样条基函数逼近非参函数,然后利用自适应LASSO惩罚函数来同时实现参数和非参函数部分的变量选择,并且建立所得估计的大样本性质,在适当的条件下证明此变量选择方法具有Oracle性质.进一步,给出窗宽选择方法并应用EM算法实现所提的方法.最后,用数值模拟结果表明该变量选择方法的有效性.第二部分讨论的是缺失数据下基于众数回归的部分变系数模型的稳健估计与变量选择.在响应变量随机缺失的情况下,利用众数回归思想结合惩罚借补估计方法研究模型中未知参数和系数函数的估计,并且应用SCAD惩罚函数来同时实现变量选择.在适当条件下证明所得估计具有相合性,进一步得到惩罚估计的稀疏性以及参数部分非零分量的渐进正态分布.用一些模拟比较来评估所提出的方法的有效性.最后,本文的理论结果和数值模拟结果都可以有效的说明变量选择方法的有效性.