本文中我们将对三维抛物型方程初边值问题ut-△u=f, x∈Ω，t∈(0,T),u(x,t)=0, x∈(e)Ω,t∈(0,T).u(x，0)=u0(x)， x∈Ω，进行数值分析.　　我们首先给出了三维抛物型方程Chebyshev拟谱方法的双线性泛函，研究了双线性泛函具有的一些性质，如，有界性，正定性等.然后，给出了Fourier系统和Chebyshev系统中几种算子，并给出了这几种算子的误差估计.　　其次，我们研究了半离散的Chebyshev拟谱格式.我们先给出了相应的变分问题.应用Chebyshev系统中几种算子与连续内积和离散内积的关系，证明了其解的稳定性和收敛性，并得到了半离散的Chebyshev拟谱格式解的误差估计.　　最后，我们再对全离散的Chebyshev拟谱格式进行研究.我们先给出了逼近格式，应用Chebyshev系统中几种算子与连续内积和离散内积的关系，证明了其解的稳定性和收敛性，并得到了全离散的Chebyshev拟谱格式解的误差估计.