本文主要研究了特殊代数簇上的一些几何问题.本文由三部分相对独立的内容组成.　　在第二章中，研究了球簇上的伪有效和数值有效锥.证明了光滑射影球簇上的数值有效环元类是有效的，且在其上数值有效环元类的乘积是数值有效的.令X为一个满足余维为k的有效环元类均数值有效的光滑射影球簇，其中1≤k≤dim(X)-1.研究了X的性质.特别地，如果X是一个环簇，那么X同构于一些射影空间的乘积;如果X是一个超环簇，那么X同构于一个有理齐性空间;如果X是一个极限球簇，dim(X)≥3且k=2，那么X上的所有有效除子是数值有效的;如果X是一个极限球簇且X上的所有有效除子是数值有效的，那么存在一个从X到有理齐性空间的协变同态，且该同态的每个纤维同构于一些Picard数为1的光滑射影球簇的乘积.　　在第三章中，研究了光滑射影簇的小余维子簇.令X(∈)PNC为一个n维非退化光滑射影簇，并令Y为X的一个m为维子簇.假设要么m＞n/2且X是一个完全交，要么m≥N.在此假设下，我们证明了deg(X)|deg(Y)且codimY≥codimPNX，其中是Y的线性扩张.这些边界是严格的.作为应用，我们分类了被过簇X上固定点的m≥[n/2]+1维的二次超曲面扫过的n维射影二次流形X.　　在第四章中，研究了(2，2)型特殊双有理变换，并分类了到光滑超曲面的此种变换.令φ:Pr→Z为一个具有光滑连通基概形的双有理变换，其中Z∈Pr+c是一个非退化素Fano流形.我们称φ为一个(2，2)型特殊双有理变换，如果φ和φ-1分别是被|OPr(2)|和|OZ(2)|的子线性系定义的.在这两种情形下我们都证明了，Z是一个二次超曲面，φ的基概形X(∈)Pr射影等价于下列情形之一:Veronese曲面v2(P2)(∈)P5;Segre嵌入P2×P2(∈)P8;Plücker嵌入G(1，5)(∈)P14;E6-簇OP2∈P26.并且，φ是由Pr中所有包含X的二次超曲面构成的整个线性系定义的.