二十一世纪以来,我国经济发展迅速,对运输的要求日益增长,铁路运输行业出现了运能不足的问题,人们的出行和货物的流通受到了限制。大力建设铁路客运专线,在很大程度上能够提高铁路运输能力,并为提高运输质量奠定基础。客运专线列车运行图稳定性是影响客运专线列车顺畅运行、旅客出行是否满意的重要因素。本文利用近十年铁路发展相关数据对我国铁路发展进行分析,指出客运专线列车运行图稳定性研究的必要性和实用性。阅读研究大量国内外相关文献,发现国外对列车运行图稳定性的研究无论从理论分析方法方面还是仿真研究方面都比我国先进,而我国关于列车运行图稳定性尤其是关于客运专线列车运行图稳定性评价的研究很少且不成体系。因此,本文主要从以下方面对我国客运专线列车运行图稳定性展开研究。首先,详细分析客运专线列车运行图与客货混线列车运行图的区别,并在此基础上提出客运专线列车运行图稳定性的概念以及所包含的具体内容。总结提出影响客运专线列车运行图稳定性的主要因素,并逐一分析。然后,从客运专线列车运行图自身结构特点出发,对其稳定性进行分析。采用国外广泛应用于研究具有周期性系统稳定性的方法(?)—max-plus方法,分析我国客运专线列车运行图稳定性。从基本形式、应用现状、应用前景等方面对max-plus方法进行介绍,并以此为背景,建立客运专线列车运行图max-plus线性系统,并用多项式矩阵进行表达。用代数的方法对列车客运专线运行图max-plus线性系统进行分析,以此研究客运专线列车运行图可实现性、系统稳定性、鲁棒性；提出量化指标,从而对稳定性进行评价。通过算例对该方法进行具体说明。最后,研究基于旅客换乘可靠性的客运专线列车运行图稳定性评价。对旅客出行行为进行分析,总结影响旅客出行的因素,在此基础上提出换乘可靠性的概念,建立换乘成功接续概率函数；针对旅客不同的换乘可靠度阈值,提出拓展成功接续概率,设计算法对其进行计算。根据列车运行图设计换乘网络,定义换乘网络上各弧段的费用函数,结合拥挤费用函数,提出换乘路径费用函数。建立基于换乘可靠性多类用户均衡模型,提出客运专线列车运行图旅客服务水平评价指标,并结合k短路算法和相继平均法设计算法对模型求解。通过算例对基于旅客换乘可靠性的客运专线列车运行图稳定性评价方法进行详细说明。