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本文利用纯金属单原子理论和特征晶体理论对Ti-Al系合金进行了系统的研究和分析。利用纯金属单原子理论对纯金属Ti的各种晶体结构的电子结构和物理性质进行了计算，并对其不同晶体结构的成因进行了分析。利用合金特征晶体理论对Ti-Al系合金的晶格常数、结合能、电子结构和性质进行了系统的分析和研究，确定了fcc结构和hcp结构基本原子序列和特征晶体的原子体积、能量、电子结构和物理性质。确定了无序相的能量和体积相互作用方程，计算了各种结构无序合金及其组元的平均性质，得到了各种无序合金相及其组元性能与成分的关系曲线。对TiAl、Ti3Al和TiAl3有序合金进行了系统的分析；确定了Ti-Al合金系中有序相的能量和体积相互作用方程。利用合金特征晶体理论和单原子操纵设计方法得到了TiAl、Ti3Al和TiAl3合金的结合能、原子体积和电子结构等性质，它们的结合能和原子体积（或晶格常数）都与实验值吻合得很好，其结合能远高于无序合金，具有强烈的有序化趋势。作出了各种有序合金及其组元的原子体积、能量和电子结构与成分的关系曲线。对成分和有序度对有序合金性能和结构的影响进行了计算和分析。本文不仅对合金性能随成分的变化进行了计算，而且对组元的贡献也进行了计算。在Ti-Al系化合物中，由于Al-p电子与Ti-d电子之间存在着强烈的相互作用以及具有强的方向性导致键上电子分布不均匀，使得滑移时电子云重叠变化大，要克服高的能垒，使滑移运动难以进行，从而导致合金脆性，并分析了第三组元对合金性能的影响以及合金元素的选择。另外，共价电子所占比例很高也对合金脆性有所贡献。作出了Ti-Al合金系各相的热力学性质、原子体积、电子结构和成分的关系曲线，为合金性能的改善及合金设计提供了参考依据。最后通过原子团簇方法对TiAl、Ti3Al和TiAl3化合物的结构稳定性进行了研究，并对TiAl化合物的成分、晶界和合金元素对性质的影响等实际问题进行了分析，TiAl化合物应选择亚当量成分，使其形成富Ti晶界和双相组织，从而获得优良的性能。