本学位论文主要针对一类离散时间conic非线性系统鲁棒控制与故障检测进行了深入研究。自1966年Zames提出conic非线性以来,研究者对此产生了极大的兴趣。近些年,关于conic非线性系统的研究成果也层出不穷。作为一类特殊的非线性因子,conic非线性存在于一个超球面内,其中心是线性系统,半径是另一个受线性系统约束的范数。实际上,conic非线性系统在很多非线性动力学中有所体现,例如死区和饱和的非线性、硬化弹簧非线性、单摆系统和倒立摆系统中的正弦非线性等。在当今科学技术的推动下,我国产业的转型开始趋于知识密集型。传统连续时间控制已面临着严峻的挑战,其中最主要的原因有两方面构成:一方面相对传统工业而言,现代工业生产者对数字系统的控制标准提出更高的要求;另一方面现代工业控制中存在着复杂非线性、多变量以及较强的耦合特征。在现代控制系统中,基于离散釆样系统运算的计算机得到了广泛应用。但是采样过程的局限性使得离散情况下的算法实现无法通过连续系统推导处理。随着计算机控制理论的发展,大部分复杂系统的控制问题都是可以用离散时间非线性系统的控制方案解决的。因此,当我们在进行系统控制器设计时,首先建立了系统离散的数学模型,然后利用差分方程来研究系统性能,最终得到离散系统的控制算法。基于以上论述,本文给出了一类离散时间conic非线性系统模型。根据Lyapunov函数和LMI技术可以容易求得满足系统性能指标的参数。具体研究内容如下:（1）对于包含时滞、不确定和扰动因素的一类离散时间conic类型非线性系统,本论文的第二章通过设计鲁棒控制器来分析系统的稳定性。首先,通过conic非线性约束的定义和数学变换,我们将conic非线性转换为一个带有非线性项的线性形式。其次,利用反馈设计合适的鲁棒H∞控制器,使得闭环系统渐进稳定并符合一定的H∞扰动抑制性能指标。通过选择一个恰当的Lyapunov函数,以及利用李亚普诺夫稳定判据和LMI技术,得出了系统满足镇定的充分条件。最后,我们给出一个数值仿真例子阐述了该鲁棒控制方法的可行性。（2）研究了一类基于观测器的离散时间conic非线性Markov跳变系统的有限时间l2-l∞控制。将conic非线性进行线性化处理,得到了一般形式的状态空间模型。结合有限时间有界理论和l2-l∞控制方法,利用反馈形式设计基于观测器的有限时间控制器,使得增广的Markov跳变系统保持有限时间有界性并符合特定的l2-l∞性能指标。最后,给出两个仿真例子来阐述控制器设计的可行性。（3）研究了一类离散时间conic非线性Markov跳变系统的鲁棒故障检测滤波器设计。本章节主要研究方案是把鲁棒故障检测设计问题归纳为H∞滤波问题。结合Lyapunov函数和LMI技术,推导了滤波器参数存在可行解的充分条件。通过设计的滤波器保证了增广Markov跳变系统随机稳定并符合特定的H∞范数性能指标。最后,给出的电路模型仿真验证了故障检测方法的可行性。最后,对本论文所设计的控制方案与故障检测问题进行了概括性总结,并对后续工作的改进方法和相关研究方向作出了展望。