【摘 要】
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本文研究解决强制单调变分不等式问题的投影算法。首先介绍了有关投影算法的概念和性质,并列出了三种已有的算法。在此基础上,提出了一种与强制单调模有关的新算法(算法4),通
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本文研究解决强制单调变分不等式问题的投影算法。首先介绍了有关投影算法的概念和性质,并列出了三种已有的算法。在此基础上,提出了一种与强制单调模有关的新算法(算法4),通过数值实验比较了新算法和两种已有算法的收敛速度。我们发现强制单调模的选取对新算法的收敛速度有较大的影响,导致了收敛速度的不确定性。为了消除这种不确定性,我们提出一种与强制单调模无关的新算法(算法5),并证明了算法的收敛性。这种改进的算法的优点是避免了对强制单调模的估计,同时选取了合适的下降方向和修正的步长。在线性和非线性条件下的数值实验的结果都表明这种改进的算法是可行的。我们将在第四章和第五章给出算法4和算法5以及它们的收敛性证明,数值实验的结果也会在第六章完整展示出来。
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