【摘 要】
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随着大数据时代的到来,高维度、动态性、多要素的时空数据集呈现海量扩增的趋势,时空数据主成分分析的需求也逐渐显露。张量可以体现出两个或两个以上维度间的交互关系,是时空数据表达、计算与分析的理想结构。因此,基于张量数据的主成分分析方法被提出和发展,目前已在化学、医学及地理学等领域获得了应用。本文首先将这种方法应用于经济方面,把我国31个省、直辖市、自治区近21年的13个经济指标的时间序列数据表示成时空
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随着大数据时代的到来,高维度、动态性、多要素的时空数据集呈现海量扩增的趋势,时空数据主成分分析的需求也逐渐显露。张量可以体现出两个或两个以上维度间的交互关系,是时空数据表达、计算与分析的理想结构。因此,基于张量数据的主成分分析方法被提出和发展,目前已在化学、医学及地理学等领域获得了应用。本文首先将这种方法应用于经济方面,把我国31个省、直辖市、自治区近21年的13个经济指标的时间序列数据表示成时空张量形式,充分保留了数据中的时空结构。然后,运用基于张量的主成分分析方法（模k的主张量分析模型）研究了该数据的主要特征,提取出四个主成分,其累计方差贡献率75.82%。最后,根据这些主成分在各维度上的得分系数构建了对各省市经济的综合评价指标并计算出各省市的得分,从而给出了各省市的经济排名情况。本文的研究展示了一种不同于传统的经济评级方法,它能更全面地综合时空信息,提升了评级的全面性,希望这种评级方法能够给国家政府带来更好的参考价值。
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