【摘 要】
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结合意大利学者A.Genocchi于1852年关于经典Genocchi数的定义,美国学者L.Carlitz于1956年关于退化Bernoulli数的定义,日本学者M.Kaneko于1999年关于poly-Bernolli数的定义,以
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结合意大利学者A.Genocchi于1852年关于经典Genocchi数的定义,美国学者L.Carlitz于1956年关于退化Bernoulli数的定义,日本学者M.Kaneko于1999年关于poly-Bernolli数的定义,以及韩国学者T.Kim等人于2016年关于完全退化的polyBernoulli多项式的定义,本文给出了完全退化的poly-Genocchi数和多项式,退化的正弦-Genocchi数和多项式,退化的余弦-Genocchi数和多项式,退化的二型Genocchi数和多项式,退化的二型正弦-Genocchi多项式以及退化的二型余弦-Genocchi多项式的定义,研究了它们的性质,并用生成函数的方法得到了关于它们以及经典Genocchi数的一系列组合恒等式.
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