安全多方计算是近年来随着信息交互的频繁发生,为保护交互信息的安全于1982年由Yao教授首次提出的,是有效保障交互信息安全的一种方法。简单来说是指多个参与者持有各自的私有信息,在互不信任的情况下,相互交换信息,共同合作计算一个函数得到最终的计算结果,且在信息交互的过程中得不到其他参与者的私有数据。安全多方计算目前已经发展为密码学界的一研究热点问题,在现实生活生产中有广泛的应用,本文研究的计算几何问题的工作如下:对于点和区间的保密计算问题,文章分析了此问题的发展背景和研究现状,归纳总结研究的优缺点,在前人研究的基础上指出其缺陷并对其进行改进,将点和区间的保密计算问题转化为保密判断一个多项式正负的问题,结合Paillier同态加密体制,设计对应的协议,比较分析了各个协议的正确性、安全性和复杂度,与之前协议相比本文协议的计算复杂度更低,能更好的应用于现实生活。对于区间位置关系的保密计算,区间之间的相互关系是点和区间关系的一个扩升,文章分析了区间位置关系的发展背景和研究现状,在学者研究的基础上,将普通的整数域上的区间位置关系扩展到了有理数域,同样结合Paillier同态加密体制,将有理数域上区间位置关系的保密计算转化为一次函数值的大小比较问题,拟定相关协议,并对设计的协议进行分析,确保了协议运行的正确性和安全性,并与之前的协议对比,文章协议有更低的计算复杂度。对于空间中线面位置关系的保密判定问题,文章中分析了线面问题的来源,发展状况和研究现状,归纳整理了关于线面位置关系的研究历程,从前人研究的经验中总结分析其不足之处,改进提出新的编码方法,将线面位置关系的判定问题转化为矩阵秩的求解问题,不需要使用复杂的模幂运算和任何同态加密体制,很大程度上降低了计算的复杂度。同时分析了协议的正确性与安全性,与已有文献相比,本文所设计协议具有更低的计算复杂度。