20世纪60年代以来,国外出现大量研究重尾分布的文献,研究发现重尾分布特征在许多领域内普遍存在,如经济、金融等领域的高维数据几乎是重尾的,而重尾分布在寿命预测、保险精算、可靠性分析等领域也常常碰到。除此之外,重尾现象还普遍存在于人类生活的各个方面。因此,重尾分布越来越被广泛的应用于金融、保险等行业及各种极端事件的风险管理中。本文在Benktander提出的Benktander Type I分布的基础上,通过增加参数?提出了一个新型的第I类广义Benktander分布,并研究该分布的一些性质。首先从理论上推导出分布的参数范围及其概率密度函数、失效率函数、平均失效率函数,通过推导和画图考察出分布概率密度函数、失效率函数和平均失效率函数的图像特征,图像均呈两种形状,分别为单调下降形和单峰形。同时还证明了分布k阶矩的存在性和分布的重尾性。接着,推导出分布参数的极大似然估计,对于出现的参数的超越方程组,主要通过R语言对超越方程组进行编程求解。对于参数的区间估计,利用Bootstrap方法进行10000次迭代求出Bootstrap区间估计。最后通过模拟算例计算极大似然估计和Bootstrap区间估计,说明方法具有可行性,通过实际案例进行分析,并通过Kolmogorov-Smirnov检验考察案例数据是否服从所假定的第I类广义Benktander分布。