近年来，逆向工程技术被愈来愈多地应用到新产品的外形设计开发中，并且成为其中最重要的设计和制造技术之一。目前，逆向工程已成为了计算机辅助技术领域中的一个研究热点，并且通过实际物体的模型生成数字模型的逆向工程技术由于其自身独有的特点获得了愈来愈广泛的应用。与此同时，随着现代科学技术的发展，硬件设备也在日渐完善，这也为数字模型的操作提供着足够多的技术支持。点云配准是指通过扫描采样获得的两组有重复区域的点云数据，通过确定一个合适的坐标变换使两组数据点云对齐合并在一个统一的坐标系下，以得到被测物体完整的数据模型。点云配准可分为自动配准、手动配准和依赖仪器的配准。一般情况下我们所说的点云配准技术就是指的自动配准。点云配准的目的是确定并恢复从一个点云集映射到另一个点云集的变换关系。实现两个点云之间的配准的关键是建立两个点云之间的一一映射关系。假设把两个点云的集合分别表示为： X和Y。这样，问题就转化为如何求得坐标变换T (Y, θ)使得变换后的TY与点云集X之间的距离最小，其中θ为变换参数集。根据变换参数集的不同我们可以把点云配准分为两大类：刚性配准和非刚性配准。一个刚性变换只包含平移，旋转和缩放，而非刚性变换则相对复杂。最简单的非刚性变换时仿射变换，它包含各向异性比例缩放和倾斜。一个真正非刚性变换的简单近似值，虽然它包含了分段仿射和多项式模型，但是这个简单近似往往不足以达到正确配准，而是可能产生错误的对应关系。因而真正基于非刚性变换的模型往往是未知的并且它的建模更具有挑战性。本文分别从刚性配准和非刚性配准两个方面对点云配准理论进行研究。在本课题的研究过程中将两个点云集合的配准看作是一种概率密度估计问题，把两个点云集合中的一个点云看作是高斯混合模型（GMM）的质心，另一个点云集看作是数据点，通过极大似然估计方法把高斯混合模型的质心和数据点集配准。基于这种思想并且针对存在噪声点（外点）的情况分别阐述了刚性点云配准和非刚性点云配准理论。首先，在刚性点云配准中，本文将两个点云集合间距离的最小化问题转化成最大化矩阵的迹tr(ATR)的问题，这样就可以求得唯一最优的旋转矩阵R使矩阵的迹tr(ATR)达到最大，其中A为已知的实方阵，R为未知旋转矩阵。其次，在非刚性点云配准中，本文通过调整位移场来加强运动连贯性约束，使高斯混合模型的质心连贯地移动到数据点并完成对准。同时本文提出并证明了运用变分法求出最佳的位移函数。最后，本文分别针对刚性和非刚性配准情况提出了一种FGT算法与低秩矩阵近似法相结合的加速算法，该算法线性地降低了算法的计算复杂度。目前，由于配准算法的固有缺陷，本文所提出的算法并不能得到一个既精确又快速的理想结果，而只能是在精确度和速度上进行了折中。事实上，目前点云配准技术对精确度的要求远远高于配准速度，因此，下一步亟待解决的问题将是：如何在可接受的配准速度下，进一步提高配准算法的精确度。