【摘 要】
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微机电系统（Micro-Electro-Mechanical System,MEMS）谐振器由于尺寸小、能耗低和可靠性高等优点被广泛应用于信号滤波和测量技术中。然而,MEMS的性能对于系统参数波动和初始条件十分敏感,随着运行条件的变化,系统会在微小的结构中产生十分丰富的动力学行为,其中有害的混沌振荡将会破坏系统的稳定性。与此同时,随着MEMS技术的飞速发展和性能需求,往往需要将多个MEMS谐振器集
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微机电系统（Micro-Electro-Mechanical System,MEMS）谐振器由于尺寸小、能耗低和可靠性高等优点被广泛应用于信号滤波和测量技术中。然而,MEMS的性能对于系统参数波动和初始条件十分敏感,随着运行条件的变化,系统会在微小的结构中产生十分丰富的动力学行为,其中有害的混沌振荡将会破坏系统的稳定性。与此同时,随着MEMS技术的飞速发展和性能需求,往往需要将多个MEMS谐振器集成在一起方能实现所需功能,这种结构产生的耦合效应是否会对系统混沌运动产生影响还未曾可知。为了进一步探索耦合MEMS谐振器系统中的动力学特性,分析其中的混沌行为,确保耦合系统在满足性能的同时稳定运行,本论文依托于贵州省科技计划项目“高精度MEMS谐振器的系统建模与自适应控制技术研究（黔科合基础[2020]1Y274）”,考虑电耦合效应,分析多MEMS谐振器耦合系统中的非线性动态特性并设计相应的智能控制策略进行混沌抑制,主要的研究内容可列为如下三点:（1）首先,基于相图、时间历程图、庞加莱映射、李亚普诺夫指数（LE）和分岔图等对单个MEMS谐振器数学模型进行动力学分析,仿真表明系统中存在的瞬态混沌行为和混沌行为强烈依赖于系统参数和初始条件;然后,基于能量流理论,数学微分方程与电路微分方程一致,建立MEMS谐振器的等效模拟电路模型用来验证系统的动态特性。（2）考虑电流和静电耦合效应,从耦合MEMS谐振器电流域的模型出发,建立动态机械响应域的数学模型;然后借助李亚普诺夫指数揭示耦合系统中的混沌行为,并研究耦合强度和激励电压对两个子系统动力学特性的影响;最后建立包含耦合项的MEMS谐振器等效模拟电路模型,通过Multisim仿真,借助等效信号的相图和波形图证实耦合系统的混沌特性。（3）考虑到混沌振荡将会破坏系统稳定性的缘故,设计基于二型顺序模糊神经网络（T2SFNN）的自适应混沌控制策略,使用T2SFNN对模型中不确定部分进行估计;引入一阶低通滤波器解决反演法虚拟控制项求导过程中出现的“复杂项爆炸问题”;通过多组参数下的仿真实验分析和与其他控制方案的对比,证明所设计控制器实现了混沌抑制,具备良好的性能。
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