非线性系统较线性系统而言由于其结构的复杂性因而具有丰富而复杂的动力学行为，是目前科学研究领域中重要的研究方向之一。非光滑系统是非线性系统的重要组成部分，具有广泛的工程应用背景，受到了国内外众多学者的高度重视。非光滑系统由于其自身具有复杂的非线性因素，因而蕴含了其他非线性系统所不具有的特殊的动力学行为。本文主要研究向量场连续而雅可比矩阵不连续的第三类非光滑系统，探讨了此类非光滑系统在不同时间尺度下的簇发振荡行为及其分岔机制。　　非线性电路系统中含有大量的非光滑因素，例如开关，脉冲控制等等，其电路模型在实验中也很容易构建。因此本文在最典型的蔡氏电路基础上，利用三次模块方法和反馈元件分别构建了一个分段非线性三维电路系统和一个分段线性四维电路系统。这两个系统中都存在着分界面将系统分成不同的区域，而在每个区域中系统的雅可比矩阵是不一样的，即整个系统的雅可比矩阵是不连续的。但系统的整个向量场又是连续的，因此属于典型的第三类非光滑系统。　　本文在分段非线性三维电路中外加一周期变化的电流源，分析了外电流源的频率和电路系统的固有频率存在量级差异时，系统产生的簇发振荡行为及其机制，分别探讨了自治系统和非自治系统的常规型分岔和分界面处的非光滑分岔的产生条件，揭示了系统的周期簇发振荡中激发态和沉寂态的互相转换的分岔机理。通过不同的参数取值，得到对称式double-fold/fold，对称式double-fold/Hopf,对称式double-fold/Hopf/Hopf三种不同类型的周期簇发行为。通过快慢分析法分别揭示了这三种不同类型簇发振荡的产生机制以及影响周期簇发产生的条件。本文对于由三快一慢的快慢耦合系统构成的分段线性的四维电路系统，通过参数的取值控制，当快子系统和慢予系统的频率出现差异时，得出另一不同类型的fold/fold簇发动力学行为。运用快慢分析法和分岔分析揭示了周期簇发的产生机制，通过数值计算和理论分析得出快子系统中的一对共轭复根的变化规律和相轨线围绕着簇发吸引子周期振荡的次数之间的关系。通过广义Clarke导数分析了系统中两非光滑分界面处的非光滑分岔，得出系统簇发振荡中的激发态与沉寂态的互相转换产生的非光滑分岔机理。