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本文基于随机动力系统的Lyapunov稳定性理论，随机耗散性理论，鲁棒控制理论，系统地研究了随机非线性系统的鲁棒镇定问题和H<,∞>问题．
本文主要在以下几个方面做了一些工作：
1.对于一类模型不确定非线性随机系统，包括结构不确定性和参数不确定性，用鲁棒无源的观点发展了随机系统镇定理论．特别地，首次将鲁棒无源性概念引入到模型不确定随机非线性系统中，并以此作为基础来发展系统镇定理论．给出随机非线性系统的鲁棒KYP引理，该引理指出了模型不确定随机非线性系统是鲁棒无源系统的充分必要条件．之后，建立了模型不确定随机系统鲁棒无源性和HJI偏微分不等式的可解性的关系．利用这个结果，我们将反馈等价方法扩展到不确定随机非线性系统上，进而解决鲁棒无源化问题．最后，通过解决不确定随机非线性系统的全局鲁棒镇定问题，进一步显示了鲁棒无源化方法的作用．
2.用耗散性的观点发展了模型不确定非线性随机系统的鲁棒性能准则理论．特别地，将确定性非线性系统理论中的耗散性概念引入到模型不确定随机非线性系统中，并以此作为基础来发展H<,∞>理论．在精确模型随机非线性系统H<,∞>基础上，本文建立了模型不确定系统L<,2>增益和HJI不等式的可解性的关系．由于HJI偏微分方程难于求解，我们考虑了模型参数满足某种适当匹配条件的系统的鲁棒性能准则问题，此类系统的H<,∞>控制律不需要通过求解HJI方程就可以得到．
3.从随机耗散性的观点，通过状态反馈解决了具有结构不确定的随机非线性系统的鲁棒H<,∞>控制问题．我们在解决状态反馈H<,∞>问题的基础上，进一步给出了动态输出反馈H<,∞>控制问题可解性的充分条件．
4.给出具有不确定方差噪声的不确定随机非线性系统的扰动抑制问题的定义。从随机耗散性的观点，通过状态反馈解决这类系统的H<,∞>控制问题．在这个基础上，我们给出了动态输出反馈控制器解决此类随机非线性系统的H<,∞>控制问题的可解性的充分条件是存在两个正定函数满足一对HJI偏微分方程．
5.讨论了一类包含结构不确定性和参数不确定性的随机非线性系统．通过对标称系统做随机无源性的假设，我们通过状态反馈控制律解决了此类随机非线性系统的鲁棒H<,∞>控制问题．进一步，我们找到了一类满足匹配条件的随机非线性系统，对这类系统，我们不需要求解HJI偏微分方程就可以直接得到输出反馈控制器来解决鲁棒H<,∞>控制问题．