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(k;g)-笼是指具围长g和k-正则图中那结顶点数最小的图.文[7]中给出了面下的猜想,设计G为一个(k;g)-笼,则它的每一个g-圈C是不可分离的(nonseparating)(也就是说,对G中任意的g-圈,C,G-C仍是连通的).对于偶数g,文[7]已给出了此猜想的证明.该文第二章将证明:对于奇数g,此猜想也是正确的.证是所使用的方法主要是反证法.