M矩阵是计算数学学科研究中的主要分支，常用来解决物理学，经济学和生物学等方面的问题，而M矩阵的最小特征值下界估计是矩阵理论中主要概念之一，故有重要的研究意义。论文以现有文献为基础，利用Gersgorin圆盘定理，给出了非奇异不可约M矩阵A和双随机矩阵A 1的Hadamard积的最小特征值下界估计式，利用矩阵特征值存在域定理，给出了两个非奇异不可约M矩阵A和B的Hadamard积的最小特征值下界估计式。　　本文结构组织如下：　　第一章，对非负矩阵，M矩阵，矩阵Hadamard积的产生及应用背景和国内外研究现状进行了介绍，并对本文的研究成果也做了介绍。　　第二章，首先介绍了非负矩阵，不可约矩阵，M矩阵，以及Hadamard积，谱半径等方面的基础知识，其次介绍了本文要用到的一些已有的结论，引理和定理。　　第三章，论文研究的主要成果之一，利用Gersgorin圆盘定理，对非奇异不可约M矩阵A和双随机矩阵A-1进行研究，给出了Hadamard积AoA-1两个新的最小特征值τ(AoA-1)下界估计式及证明。估计式如下：　　此处为公式略过　　并证明了该估计式比现有文献的结果要好，且通过数值算例表明所得到的估计式比现有文献的估计式更加精确，并且估计式只与矩阵元素相关，易于计算。　　第四章，论文研究的主要成果之二，在现有文献的基础上，给出了一个非奇异不可约M矩阵B和另一个非奇异不可约M矩阵A的逆矩阵的Hadamard积BoA-1的最小特征值下界估计式及证明。估计式如下：　　此处为公式略过　　通过数值算例表明所得到的估计式比现有文献的估计式更加精确。　　总结与展望，总结了本文所做的研究工作，并提出了文中的不足之处和值得继续研究的方向。