在该文的前言部分,简要地介绍了人工神经网络的发展历史及现状,并指出对人工神经网络模型在理论上及应用上进行研究的必要性.在第一章中,我们探讨了一类带时滞的离散神经网络模型的周期行为,并给出周期解的稳定判据,期望能对模型的连续形式的研究有所帮助.在第一章的末尾,我们还对部分结论在一些特殊参数情况下进行了推广,并通过一个例子体现了推广了的结论的应用.在第二章中,我们提出对反传算法的几个改进.其中,构造法通过不断地扩张网络,绕开了传统算法无法避免的局部极小值,并解决了网络结构的选择问题.除了理论证明之外,我们也通过几个训练实例演示了构造法的应用.此外,对于一类"特殊的"训练问题,即输入维数高、但相关性强的数据,我们提出利用主分量分析的方法给出训练的参数初值.所有数值模拟的方法和结果我们都放在该章的最后一节.实验数据显示,这些改进的算法都是非常有效的.在第三章中,我们利用多层神经网络的学习、预测能力,将其应用到非线性指标——预测度指标.作为预测度指标的应用,我们对心率变异性研究中的R-R间期序列和分子动力学研究中的自由能序列进行预测度分析,结果表明预测度指标是有很高的应用价值的.它可以帮助我们更进一步地揭示时间序列中的非线性关系.