【摘 要】
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图的星边染色是图中没有长为4的路是2-边染色的正常边染色,星全染色是图中任何长为2的路的点和边均染不同颜色的正常全染色.论文主要研究了合成图的星边染色和星全染色.在对合成图进行结构分解的基础上,得到了几类特殊合成图的星边色数的上界,以及部分合成图的星全色数的精确值.论文首先给出了等完全二部图的星边色数的上界：然后进一步利用该结果改进了已有文献中路P的联图只V只,的星边色数上界,并在此基础上得到了以
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图的星边染色是图中没有长为4的路是2-边染色的正常边染色,星全染色是图中任何长为2的路的点和边均染不同颜色的正常全染色.论文主要研究了合成图的星边染色和星全染色.在对合成图进行结构分解的基础上,得到了几类特殊合成图的星边色数的上界,以及部分合成图的星全色数的精确值.论文首先给出了等完全二部图的星边色数的上界：然后进一步利用该结果改进了已有文献中路P的联图只V只,的星边色数上界,并在此基础上得到了以下特殊合成图的星边色数的上界：（1）若G与H分别为n阶与m阶的简单图,则（2）若G与H均为路P,则在星全染色的研究中,论文主要采用图分解法、染色构造法研究并得到了几类特殊合成图的星全色数精确值,结果如下：（1）当G=Q时（Q表示轮、扇、或星）,若Ⅳ是存在顶点异色的m-星全染色的m阶简单图,则若H满足χ’（H）=△（H）=m-1,m≥5,则（2）当G=Km时,若H是存在顶点异色的m-星全染色的m阶简单图,则若H是χ’（H）=△（H）=m-1的m阶简单图,mn为偶数,则（3）当G=C时,若H为m阶完全图的补图Kum,则若H∈Ω,且m≥4,n≥8,则
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