【摘 要】
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环引理和Schwarz引理在复分析中占有十分重要的地位，本文对这两个引理进行了研究。在环引理方面，基于Mobius变换和Keobe四分之一定理，作者给出了Rodin-Sullivan环引理的一个新的
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环引理和Schwarz引理在复分析中占有十分重要的地位，本文对这两个引理进行了研究。在环引理方面，基于Mobius变换和Keobe四分之一定理，作者给出了Rodin-Sullivan环引理的一个新的证明并得到下界的一个估计。较之前方法相比，这种新的证明方法更基本、易懂。在Schwarz引理方面，基于辐角原理和同伦理论，作者将经典的Schwarz引理从单位圆盘上的解析函数推广到了具有k阶零点的亚纯函数。
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